تحلیل دیسک ویسکوالاستیک به روش مستقیم

در مواردی که اجزای مکانیکی در دماهای نسبتا بالا کار میکنند دچار خزش شده و تنشها و کرنشهای موجود در آنها در طول زمان تغییر خواهند کرد و لازم است تحلیل ویسکوالاستیک بروی آنها انجام شود. از جمله این موارد دیسکهای گردانی است که در توربوماشینها کاربرد دارند و چگونگی رفتار آنها در این پایان نامه بررسی خواهد شد. در ابتدا معادلات متشکله مواد ویسکوالاستیک بشکل انتگرالی و دیفرانسیلهای جزئی که توابعی از متغیرهای مستقل زمان و شعاع هستند مطابق با مدل برگر ارائه میگردد. در صورت حل همزمان معادلات متشکله، کرنش -تغییر مکان و تعادل، پاسخها در اختیار قرار می گیرند. روشهای معمول در حل این معادلات عبارتند از روشهای عددی و تبدیل لاپلاس ، ولی یک روش مناسب که در اینجا ارائه خواهد شد، حل مستقیم این معادلات است که به شیوه خاصی انجام می شود و نتیجه آن پاسخهای دقیق، صریح و کامل برای دیسک است . برای این منظور ابتدا هر یک از متغیرهای معلوم و مجهول به شکل سری توانی خود بر حسب توانهای زمان نوشته شده و سپس عامل زمان از معادلات مکانی باقیمانده به تنهایی حل می شوند. در نهایت با بازگردانیدن زمان پاسخهای کامل و مطلوب بدست خواهد آمد. بررسی پاسخهای بدست آمده اهمیت و لزوم تحلیل ویسکوالاستیک را نشان میدهد و همچنین تفاوت اثر خزش کلی و خزش پایدار مشخص خواهد شد.